headerimage

SneManden.com

Jensen

28. September 2014

"Jensen; det er blot en massebetegnelse", sagde han, hvorefter forsamlingen brød ud i storslået latter.

Jaja, nok er Jensen Danmarks mest anvendte efternavn jf. Danmarks statistisk, pr. 1. januar 2014. Og jeg ved heller ikke hvorvidt jeg har båret mit noget udbredte efternavn med stolthed. Men jeg har muligvis ændret holdning; i hvertfald delvist.

DM i Jensen-løb

Ja, hvor mange efternavne har lige deres helt eget marathon løb?! Det har Jensen naturligvis:

Motionsløbere med landets mest almindelige efternavn får nu deres helt eget mesterskab: DM I JENSEN LØB. Her konkurrerer alle med efternavnet Jensen mod hinanden - og mod alle de andre deltagere i Viborg City Marathon.

viborgcitymarathon.dk

Sådan lyder indledningen til et nyt tiltag ved Viborgs city marathon. Et løb, hvori der er intern konkurrence blandt alle med efternavnet Jensen. Fantastisk. Løbet i løbet blev afholdt d. 21. september 2014.

Min families bedste bud på en kandidat til titlen "Danmarksmester i Jensen Løb" var der vel aldrig rigtig nogen tvivl om; farmand er stadig den bedste løber i familien. Så min far, Torben Jensen stillede naturligvis op for at gøre familien ære og prøve kræfter i dette storslåede løb i løbet.

Trods lidt tømmermænd den søndag morgen i sidste weekend, blev jeg dog informeret live om begivenheden, løbets deltagere, deres form og hvordan de så ud på ruten, af min egen personlige rapporter: Mor. Hun stod naturligvis klar på sidelinjen, og jeg modtag snap-beskeder i ét væk. Det så ellers, eftersigende, i lang tid ud til at blive en sikker sejr til farmand. Men, i den sidste del af løbet, bliver han overhalet af en anden Jensen, og ender som numero dos. Skuffende, farmand: dét en ommer! ;)

Men okay, Danmarks næstbedste Jensen; nummer to ud af den største (proper) delmængde af løbere i Danmark (eller noget i den retning), har vel også sin ret. Men farmand, næste gang så må du altså hellere vinde.

Jensen's ulighed

Men Jensens dominans i mediebilledet stopper ikke der. I forrige statistisk forelæsning blev jeg noget overrasket, da vi blev belært om (introduceret til) "Jensens ulighed". Det relaterer sig til en ulighed der er relevant i sandsynligheds teori, hvor den lyder:

Hvis $X$ er en stokastisk variabel og $\varphi$ er en konvex funktion, så $$ \varphi\big(E(X)\big) \leq E\big(\varphi(X)\big) $$

Jensen's inequality, Wikipedia

At $\varphi$ er en konvex funktione betyder at den andenafledte funktionsværdi af $\varphi$ for alle $x$ er større end eller lig med $0$: $\big(\varphi(x)\big)''\geq0$. Uligheden er på samme måde også gældende for en konkav funktion: $$ \varphi\big(E(X)\big) \geq E\big(\varphi(X)\big) $$

Vi husker, at konkav og konveks betyder at grafen for funktionen buer henholdsvis "nedad" eller "opad"; fx er $f(x)=x^2$ konvex.

Uligheden er opkaldt efter Johan Jensen, en dansk matematiker født i det 19. århundrede.

PS: Jeg anvender MathJax til display af formler: MathJax er en open-source Javascript formel renderer for bl.a. LaTeX notation. Kom igang her: Get started with MathJax.

Konklusion

Ja, efter den forgangne uges begivenheder og åbenbaringer har jeg fået øget min respekt for mit eget efternavn. Og måske endda blevet inspireret; spørg ikke hvad efternavnet Jensen kan gøre for dig — spørg hellere hvad du kan gøre for efternavnet Jensen.